DEFAULT 

Численное интегрирование метод симпсона реферат

Альбина 3 comments

Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. В таких случаях необходимо увеличивать значение. Увеличение точности, методы Гаусса и Гаусса-Кронрода. Приближенное интегрирование функций. Заключение В ходе выполнения курсовой работы был проведен сравнительный анализ численных методов, таких как численное интегрирование. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Порядок интегрирования.

Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена.

4144899

Подсчет погрешности результата. Метод Симпсона" скачать работу "Численные методы интегрирования. Метод Симпсона" реферат. Численные методы вычисления кратных интегралов. Квадратурные формулы. Приближенное интегрирование функций.

Методы численного интегрирования. Численное интегрирование и дифференцирование функций.

Сколько стоит написать твою работу?

Интерполяционная формула Стирлинга. Порядок интегрирования. Вычисление определенного интеграла методом правых прямоугольников. Диплом по программному обеспечению, программированию.

И даже в том случае, когда удаётся найти аналитический вид этого интеграла, процедура вычисления даёт приближённый результат, поэтому возникает задача приближенного значения этого интеграла. Затем выбирается интерполяционный многочлен P x , проходящий через полученные точки xi, yi , который используется при вычислении приближенного значения интеграла 1 :. Мы не рассылаем рекламу и спам. Еще похожие работы.

Контрольная работа по программному обеспечению, программированию. Практическое задание по программному обеспечению, программированию. Курсовая работа Практика по информатике и телекоммуникациям. Поэтому на практике для вычисления определенного интеграла используют специальные методы, в основе которых лежит аппарат интерполирования. Идея таких методов заключается в следующем.

Затем выбирается интерполяционный многочлен P xпроходящий через полученные точки xi, yiкоторый используется при вычислении приближенного значения интеграла 1 :. Заметим, что формулы вида 2 называют квадратурными формулами. Приближенное вычисление площади приводит к отбрасыванию в квадратурных формулах остаточного члена R, характеризующего погрешность метода, на которую дополнительно накладывается вычислительная погрешность.

В прикладных исследованиях часто возникает необходимость вычисления значения определённого интеграла. Как известно из курса математики, аналитически вычисление интеграла можно провести не во всех случаях. И даже в том случае, когда удаётся найти аналитический вид этого интеграла, процедура вычисления даёт приближённый результат, поэтому возникает задача приближенного значения этого интеграла. Суть приближенного вычисления заключается в двух операциях: 1.

В зависимости от выбора мы получаем различные формулы для численное интегрирование метод симпсона реферат интеграла: Формулы левых и правых прямоугольников 56. Для сравнения результатов вычисления вышеизложенными формулами численного интегрирования вычислим 3-мя способами следующий интеграл, разделив отрезок [0, ] на 6 равных отрезков:.

Доклад на тему охрана водных ресурсовДоклад про редкого животногоРастительность воронежской области доклад
Картина богатыри васнецова рефератДоклад комиссии по трудовым спорамРеферат на тему качество электроэнергии
Синдром обширное просветление легочного поля рефератРеферат на тему пушкин пиковая дамаПрофессиональная деятельность учителя реферат
Отчет по практике терапия 4 курсРеферат ренуар жизнь и творчествоРеферат на тему швейные машинки

Следовательно, можно сделать вывод о том, что численный метод интегрирования по формуле Симпсон является более точным, но используется в общем случае при делении рассориваемого отрезка на чётное число промежутков. Формулы прямоугольников являются наиболее простыми квадратурными формулами. Разобьем отрезок интегрирования [a, b] на п равных частей длиной.

Заметим, что величину h называют шагом интегрирования.

  • Расчет переходного процесса в нелинейной электрической цепи, вызванного ее включением или отключением.
  • Построение квадратурных формул с плавающими узлами.
  • Результаты исследования, их анализ, описание применения.
  • Описание алгоритма решения задачи
  • Оценка погрешности при вычислении приблизительного значения интеграла.
  • Описание алгоритма решения задачи
  • При разработке программ для ЭВМ удобнее использовать эквивалентную формулу:.

Тогда площадь криволинейной трапеции, определяющую величину интеграла 1приближенно можно представить в виде суммы площадей прямоугольников рис. Отсюда получим формулу прямоугольников:. Если при вычислении интегральной суммы брать значения функции f x не в левых, а в правых концах отрезков длиной h, что показано на рис. Третий вариант формулы прямоугольников можно получить при использовании значений функции f xвычисленных в средней точке каждого отрезка длины h рис.

Формулы 34 и 4 называют формулами левых, правых и центральных прямоугольников соответственно. Формула трапеций.

Численное интегрирование метод симпсона реферат 2771

Здесь на каждом элементарном интервале [xi-1, xi] длины h точки с координатами xi-1, yi-1 и xi, yi соединяются отрезком рис. Формула Симпсона. Разобьем интервал интегрирования на 2n равных частей длиной.

[TRANSLIT]

Как правило, узлы аппроксимирующего полинома — равноотносящие. В методах наивысшей алгебраической точности метод Гаусса используются специально выбранные неравноотносящие узлы, обеспечивающие минимальную погрешность интегрирования при заданном выбранном количестве узлов. Методы Монте-Карло используются чаще всего при вычислении кратных интегралов, узлы выбираются случайным образом, ответ носит вероятностный характер.

Независимо от выбранного метода в процессе численного интегрирования необходимо вычислить приближенное значение интеграла и оценить погрешность.

Численные методы интегрирования. Метод Симпсона

Погрешность уменьшается при увеличении n-количества. Однако при этом возрастает погрешность округления. Погрешность усечения зависит от свойств подынтегральной функции и длины частичного отрезка. Проинтегрируем :. Составим разность. Классификация методов интегрирования: методы Ньютона-Котеса; методы статистических испытаний; сплайновые методы; методы наивысшей алгебраической точности. Метод Симпсона: суть; преимущества и недостатки. Численное интегрирование методом Гаусса.

Метод численного интегрирования Рунге-Кутта с переменным шагом. Методы прямоугольников, трапеций и парабол. Можно при этом использовать многократное обращение к подпрограммам соответствующих методов интегрирования, не изменяя алгоритмов этих методов.

Исследование точности численного интегрирования. Численное интегрирование функции методом Гаусса.

Численное интегрирование метод симпсона реферат 4888

Применение методов правых и левых прямоугольников для решения задач численного интегрирования. Численное интегрирование, формула Симпсона. Решение нелинейного уравнения и вычисление интеграла с помощью численных методов. Алгоритмы решения задач.

Интегрирование по формуле прямоугольников